Get Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit: PDF

By Hans Hermes

ISBN-10: 3540053344

ISBN-13: 9783540053347

ISBN-10: 3642960707

ISBN-13: 9783642960703

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Wie eine Turingmaschine arbeitet, hangt natiirlich ab von der Inschrift des Rechenbandes, die zu Beginn der Rechnung vorliegt, und von'dem Feld, welches zu Anfang der Rechnung als Arbeitsfeld genommen wird. Wir werden zu Beginn des nachsten Kapitels die Definition der Turingmaschine wiederholen, losgelost von den heuristischen Dberlegungen, die wir hier angestellt haben. Dort findet man auch Beispiele fiir Turingmaschinen. Literatur POST, E. : Finite Combinatory Processes - Formulation 1. J. Symbolic Logic 1, 103-105 (1936).

KLEENE, S. : General Recursive Functions of Natural Numbers. Math. Ann. 112, 727-742 (1936). Zu TURING und POST vergleiche die Literaturangaben in § 3. Spezielle in diesem Paragraphen angeschnittene Fragen, werden spiiter ausfiihrlich besprochen. In den einschliigigen Paragraphen findet man jeweils Literaturangaben. § 5. Definition der Turingmaschinen 33 ZWEITES KAPITEL TURINGMASCHINEN In diesem Kapitel wird der Begriff der Turingmaschine eingefiihrt, losgelost von den heuristischen Betrachtungen des letzten Paragraphen.

T, und dafJ auf Ai das Symbol a gedruckt wird, falls v =a. 5. Verschiebungen. 1st m eine ganze Zahl und ist B(x) = B (x - m) fUr jedes x, so k6nnen wir sagen, daB B aus B durch Verschiebung urn mFelder entsteht. Wenn man eine MaschineM auf B inA ansetzt, so erhalte man die Konfigurationen Ko, K 1 , K 2 , ... , mit Kn=(An, B n , Cn). Wenn man M auf B in A= A +m ansetzt, so erhalte man die Konfigurationen Ko, K1 , K2 , ... , mit Kn= (An' Bn, Cn). Man iiberzeugt sich miihelos davon, daB Kn und Kn fiir dieselben Argumente n erklart sind, und daB fiir jedes solche n gilt: 1 An = An+ m, Bn(x) = Bn(x - m), Cn = en.

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Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit: Einführung in die Theorie der rekursiven Funktionen by Hans Hermes


by Charles
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